Данная работа является продолжением публикации в предыдущем номере журнала. В ней более подробно рассматривается реализация подхода к современному математическому, или, более точно, математико-информатическому компоненту начального образования. Основные мотивировки нашего подхода были рассмотрены в первой части. Автор надеется, что обе части представляют интерес для широкого круга читателей журнала, заинтересованных в совершенствовании содержания начального образования. При этом автор и его коллеги по рассматриваемому подходу, с одной стороны, наблюдают практические доказательства его возможности и жизненности, а с другой стороны, осознают, что для его распространения в действительно массовом масштабе (например, в масштабе, сравнимом с «линией Давыдова» или «линией Занкова» по числу школ и объему времени в учебном плане) предстоит весьма значительная работа, включающая анализ полученного опыта и наработку различных типов содержательных задач.